8. Учащийся на уроке физкультуры пробежал N = 2,5 круга радиусом R = 60 м за время t = 10 мин. Найдите путь и…
Условие
8. Учащийся на уроке физкультуры пробежал N = 2,5 круга радиусом R = 60 м за время t = 10 мин. Найдите путь и перемещение учащегося. Чему равен модуль средней скорости перемещения учащегося? Чему равна средняя скорость пути?
Ответ
Путь: 942 м, перемещение: 120 м, модуль средней скорости перемещения: 0,2 м/с, средняя скорость пути: 1,57 м/с
Решение по шагам
1. Найдём длину одного круга (путь за один круг). Длина окружности L = 2πR = 2 · 3,14 · 60 м ≈ 376,8 м.
2. Найдём общий путь. Учащийся пробежал 2,5 круга: S = 2,5 · L ≈ 2,5 · 376,8 м ≈ 942 м.
3. Найдём перемещение. После 2 кругов (целое число) учащийся вернулся бы в исходную точку, но он пробежал ещё 0,5 круга. Перемещение — это диаметр окружности: |Δr| = 2R = 120 м.
4. Переведём время в секунды: t = 10 мин = 600 с.
5. Модуль средней скорости перемещения: |v_перем| = |Δr| / t = 120 м / 600 с = 0,2 м/с.
6. Средняя скорость пути: v_пути = S / t ≈ 942 м / 600 с ≈ 1,57 м/с.
Какое правило применяется
Расчёт пути и перемещения при движении по окружности, вычисление средней скорости
Где чаще всего ошибаются
Путаница между путём и перемещением, особенно при нецелом числе кругов