1.145. Вычислите: a) -3^{-4}; б) -0,5^{-3}; в) (-2)^{-2}; г) (-0,2)^{-3}; д) (-2\frac{3}{7})^{-1}; e)…
Условие
1.145. Вычислите: a) -3^{-4}; б) -0,5^{-3}; в) (-2)^{-2}; г) (-0,2)^{-3}; д) (-2\frac{3}{7})^{-1}; e) (-1\frac{2}{9})^{-2}.
Ответ
a) -1/81; б) -8; в) 1/4; г) -125; д) -7/17; e) 81/121
Решение по шагам
a) -3⁻⁴
1. Сначала вычисляем степень: 3⁻⁴ = 1 / 3⁴ = 1 / 81.
2. Затем применяем минус: -1 / 81.
б) -0,5⁻³
1. Сначала вычисляем степень: 0,5⁻³ = 1 / 0,5³ = 1 / 0,125 = 8.
2. Затем применяем минус: -8.
в) (-2)⁻²
1. Сначала вычисляем степень: (-2)⁻² = 1 / (-2)² = 1 / 4.
г) (-0,2)⁻³
1. Сначала вычисляем степень: (-0,2)⁻³ = 1 / (-0,2)³ = 1 / (-0,008) = -125.
д) (-23/7)⁻¹
1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: -23/7 = -17/7.
2. Затем вычисляем степень: (-17/7)⁻¹ = -7/17.
e) (-12/9)⁻²
1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: -12/9 = -11/9.
2. Затем вычисляем степень: (-11/9)⁻² = (9/11)² = 81/121.
Какое правило применяется
Вычисление степеней с отрицательными показателями
Где чаще всего ошибаются
Забыть учесть минус перед степенью или неправильно преобразовать смешанное число в дробь